Вы имеете право свободно определять способ оформления отношений, связанных с выполнением той или иной работы, и по соглашению с работодателем решить, какой именно договор будет заключен — трудовой либо гражданско-правовой.

В каких случаях заключение гражданско-правового договора неправомерно
Иногда работодатели не предлагают выбора и оформляют с физическими лицами гражданско-правовые договоры, например, на оказание услуг или выполнение работ. При заключении таких договоров у вас не будет социально-трудовых гарантий, которые предусмотрены трудовым законодательством: на оплачиваемый отпуск и больничный, гарантий при увольнении, сокращении штата и др. Также не будет вноситься запись о работе в трудовую книжку.
Однако заключение гражданско-правового договора неправомерно, если с работодателем у вас фактически возникают трудовые отношения: вы будете выполнять работу по определенной должности или профессии в соответствии со штатным расписанием, соблюдать режим рабочего времени, выполнять распоряжения работодателя в отношении вашей работы, находиться на оборудованном для вас рабочем месте и др. (ст. 15 ТК РФ).
Заключить с вами гражданско-правовой договор вместо трудового работодатель вправе, только если ваша деятельность будет направлена на выполнение конкретного задания или конкретных действий, на достижение определенного результата. Например, договор на ремонт крыши, доставку груза в определенное место. При этом вы не обязаны находиться в месте расположения работодателя в установленное его трудовым распорядком время, подчиняться распоряжениям работодателя относительно процесса выполнения работы или услуги. Работу по гражданско-правовому договору вы организуете самостоятельно, своими силами и средствами (ст. 704, п. 1 ст. 715, ст. 783 ГК РФ).
Поэтому, когда вопреки вашему желанию заключить трудовой договор работодатель предлагает оформить гражданско-правовой, прикрывающий фактические трудовые отношения, это неправомерно.

В случае заключения гражданско-правового договора вы можете признать отношения трудовыми через суд или обжаловать заключение гражданско-правового договора в прокуратуре или трудовой инспекции
Если вы были вынуждены заключить гражданско-правовой договор, можно обратиться в суд с иском к работодателю о признании отношений трудовыми.
Вы также можете направить жалобу в районную прокуратуру и/или государственную инспекцию труда субъекта РФ. В ней подробно опишите сложившуюся ситуацию, приложите копии гражданско-правового договора и иных имеющихся документов.